Trigonometría Ejemplos

$\log_{11} (x^{2}) = 4$

Step 1

Escribe en formato exponencial.

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Para ecuaciones logarítmicas, $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ tal que $x > 0$ , $b > 0$ y $b \neq 1$ . En este caso, $b = 11$ , $x = x^{2}$ y $y = 4$ .

$b = 11$

$x = x^{2}$

$y = 4$

Sustituye los valores de $b$ , $x$ y $y$ en la ecuación $b^{y} = x$ .

$11^{4} = x^{2}$

Step 2

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $x^{2} = 11^{4}$ .

$x^{2} = 11^{4}$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{11^{4}}$

Simplifica $\pm \sqrt{11^{4}}$ .

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Eleva $11$ a la potencia de $4$ .

$x = \pm \sqrt{14641}$

Reescribe $14641$ como $121^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{121^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 121$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 121$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 121$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 121, - 121$