Trigonometría Ejemplos

$\log_{5} (7^{x + 3}) = 16$

Step 1

Expande $\log_{5} (7^{x + 3})$ ; para ello, mueve $x + 3$ fuera del logaritmo.

$(x + 3) \log_{5} (7)$

Step 2

La ecuación expandida es $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ .

$(x + 3) \log_{5} (7) = 16$

Step 3

Divide cada término en $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ por $\log_{5} (7)$ y simplifica.

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Divide cada término en $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ por $\log_{5} (7)$ .

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\log_{5} (7)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Divide $x + 3$ por $1$ .

$x + 3 = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Step 4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Forma decimal:

$x = 10.23339960 \dots$