Trigonometría Ejemplos

$\log_{6} (x + 7) - \log_{6} (4) = \log_{6} (2 x + 1)$

Step 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{x + 7}{4}) = \log_{6} (2 x + 1)$

Step 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$\frac{x + 7}{4} = 2 x + 1$

Step 3

Resuelve $x$

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Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{x + 7}{4} \cdot 4 = (2 x + 1) \cdot 4$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{x + 7}{4} \cdot 4 = (2 x + 1) \cdot 4$

Reescribe la expresión.

$x + 7 = (2 x + 1) \cdot 4$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $(2 x + 1) \cdot 4$ .

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Aplica la propiedad distributiva.

$x + 7 = 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4$

Multiplica.

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Multiplica $4$ por $2$ .

$x + 7 = 8 x + 1 \cdot 4$

Multiplica $4$ por $1$ .

$x + 7 = 8 x + 4$

Resuelve $x$

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Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 7 - 8 x = 4$

Resta $8 x$ de $x$ .

$- 7 x + 7 = 4$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = 4 - 7$

Resta $7$ de $4$ .

$- 7 x = - 3$

Divide cada término en $- 7 x = - 3$ por $- 7$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 7 x = - 3$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 7$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 7}$

Simplifica el lado derecho.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{3}{7}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{428571}$