Trigonometría Ejemplos

$\log_{6} (36) = 5 x + 3$

Step 1

Reescribe la ecuación como $5 x + 3 = \log_{6} (36)$ .

$5 x + 3 = \log_{6} (36)$

Step 2

El logaritmo en base $6$ de $36$ es $2$ .

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Reescribe como una ecuación.

$5 x + 3 = \log_{6} (36) = x$

Reescribe $\log_{6} (36) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$5 x + 3 = 6^{x} = 36$

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5 x + 3 = 6^{x} = 6^{2}$

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$5 x + 3 = x = 2$

La variable $x$ es igual a $2$ .

$5 x + 3 = 2$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 2 - 3$

Resta $3$ de $2$ .

$5 x = - 1$

Step 4

Divide cada término en $5 x = - 1$ por $5$ y simplifica.

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Divide cada término en $5 x = - 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $5$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{5}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.2$