Trigonometría Ejemplos

$\log_{x} (27) + \log_{x} (3) = 2$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (27 \cdot 3) = 2$

Multiplica $27$ por $3$ .

$\log_{x} (81) = 2$

Step 2

Reescribe $\log_{x} (81) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 81$

Step 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{81}$

Simplifica $\pm \sqrt{81}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 9$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 9$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 9$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 9, - 9$

Step 4

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{x} (27) + \log_{x} (3) = 2$ sea verdadera.

$x = 9$