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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Reemplaza con según la identidad de .
Step 2
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Step 3
Reordena el polinomio.
Step 4
Sustituye por .
Step 5
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Factoriza de .
Reescribe como más
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Step 6
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 7
Establece igual a .
Resuelve en .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Step 8
Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 9
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 10
Sustituye por .
Step 11
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 12
El rango de la cosecante es y . Como no se encuentra en este rango, no hay solución.
No hay solución
No hay solución
Step 13
Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cosecante.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La cosecante es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 14
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero