Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x 2sec(x)^2-tan(x)^4=-1
Step 1
Reemplaza con según la identidad de .
Step 2
Simplifica cada término.
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Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Step 3
Reordena el polinomio.
Step 4
Sustituye en la ecuación. Esto hará que la fórmula cuadrática sea fácil de usar.
Step 5
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 6
Suma y .
Step 7
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Factoriza de .
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Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza.
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Factoriza con el método AC.
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Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Elimina los paréntesis innecesarios.
Step 8
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 9
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 10
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 11
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 12
Sustituye el valor real de de nuevo en la ecuación resuelta.
Step 13
Resuelve la primera ecuación para .
Step 14
Resuelve la ecuación en .
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Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Step 15
Resuelve la segunda ecuación para .
Step 16
Resuelve la ecuación en .
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Elimina los paréntesis.
Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Reescribe como .
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Step 17
La solución a es .
Step 18
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 19
Resuelve en .
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Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 20
Resuelve en .
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Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
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Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
Toca para ver más pasos...
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 21
Resuelve en .
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Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
La inversa de la tangente de es indefinida.
Indefinida
Indefinida
Step 22
Resuelve en .
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Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
La inversa de la tangente de es indefinida.
Indefinida
Indefinida
Step 23
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 24
Consolida las soluciones.
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Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
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