Trigonometría Ejemplos

$2 x - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $\frac{π}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = \frac{3 π}{2} + \frac{π}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{π}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x = \frac{3 π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 x = \frac{9 π + π \cdot 2}{6}$

Paso 1.6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$2 x = \frac{9 π + 2 \cdot π}{6}$

Paso 1.6.3

Suma $9 π$ y $2 π$ .

$2 x = \frac{11 π}{6}$

Paso 2

Divide cada término en $2 x = \frac{11 π}{6}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 x = \frac{11 π}{6}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $\frac{11 π}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11 π}{6 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$x = \frac{11 π}{12}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11 π}{12}$

Forma decimal:

$x = 2.87979326 \dots$