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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Factoriza por agrupación.
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Factoriza de .
Reescribe como más
Aplica la propiedad distributiva.
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Reemplaza todos los casos de con .
Step 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 3
Establece igual a .
Resuelve en .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 4
Establece igual a .
Resuelve en .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Simplifica el lado derecho.
Evalúa .
La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Suma a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
Suma y para obtener el ángulo positivo.
Reemplaza con aproximación decimal.
Resta de .
Enumera los nuevos ángulos.
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
Step 6
Consolida y en .
, para cualquier número entero