Trigonometría Ejemplos

$3 \log_{3} (4 x + 7) - 4 = 2$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{3} (4 x + 7)$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 2 + 4$

Suma $2$ y $4$ .

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$

Step 2

Divide cada término en $3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ por $3$ .

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

Divide $\log_{3} (4 x + 7)$ por $1$ .

$\log_{3} (4 x + 7) = \frac{6}{3}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $6$ por $3$ .

$\log_{3} (4 x + 7) = 2$

Step 3

Reescribe $\log_{3} (4 x + 7) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 x + 7$

Step 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $4 x + 7 = 3^{2}$ .

$4 x + 7 = 3^{2}$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 x + 7 = 9$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = 9 - 7$

Resta $7$ de $9$ .

$4 x = 2$

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$