Trigonometría Ejemplos

$2 x^{2} - 5 x + k = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 5$ y $c = k$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot k)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot k}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{5 + \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

$x = \frac{5 - \sqrt{25 - 8 k}}{4}$