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Trigonometría Ejemplos
1-(sin(x)+cos(x))2=-sin(2x)1−(sin(x)+cos(x))2=−sin(2x)
Step 1
Simplifica 1-(sin(x)+cos(x))21−(sin(x)+cos(x))2.
Simplifica cada término.
Reescribe (sin(x)+cos(x))2(sin(x)+cos(x))2 como (sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x)).
1-((sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x)))=-sin(2x)1−((sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x)))=−sin(2x)
Expande (sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x))(sin(x)+cos(x)) con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Aplica la propiedad distributiva.
1-(sin(x)(sin(x)+cos(x))+cos(x)(sin(x)+cos(x)))=-sin(2x)1−(sin(x)(sin(x)+cos(x))+cos(x)(sin(x)+cos(x)))=−sin(2x)
Aplica la propiedad distributiva.
1-(sin(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)(sin(x)+cos(x)))=-sin(2x)1−(sin(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)(sin(x)+cos(x)))=−sin(2x)
Aplica la propiedad distributiva.
1-(sin(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=−sin(2x)
1-(sin(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=−sin(2x)
Simplifica y combina los términos similares.
Simplifica cada término.
Multiplica sin(x)sin(x)sin(x)sin(x).
Eleva sin(x)sin(x) a la potencia de 11.
1-(sin1(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin1(x)sin(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=−sin(2x)
Eleva sin(x)sin(x) a la potencia de 11.
1-(sin1(x)sin1(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin1(x)sin1(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=−sin(2x)
Usa la regla de la potencia aman=am+naman=am+n para combinar exponentes.
1-(sin(x)1+1+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin(x)1+1+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=−sin(2x)
Suma 11 y 11.
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=−sin(2x)
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)cos(x))=−sin(2x)
Multiplica cos(x)cos(x)cos(x)cos(x).
Eleva cos(x)cos(x) a la potencia de 11.
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos1(x)cos(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos1(x)cos(x))=−sin(2x)
Eleva cos(x)cos(x) a la potencia de 11.
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos1(x)cos1(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos1(x)cos1(x))=−sin(2x)
Usa la regla de la potencia aman=am+naman=am+n para combinar exponentes.
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)1+1)=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)1+1)=−sin(2x)
Suma 11 y 11.
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=−sin(2x)
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=−sin(2x)
1-(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=−sin(2x)
Reordena los factores de sin(x)cos(x)sin(x)cos(x).
1-(sin2(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=-sin(2x)1−(sin2(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)sin(x)+cos2(x))=−sin(2x)
Suma cos(x)sin(x) y cos(x)sin(x).
1-(sin2(x)+2cos(x)sin(x)+cos2(x))=-sin(2x)
1-(sin2(x)+2cos(x)sin(x)+cos2(x))=-sin(2x)
Mueve cos2(x).
1-(sin2(x)+cos2(x)+2cos(x)sin(x))=-sin(2x)
Aplica la identidad pitagórica.
1-(1+2cos(x)sin(x))=-sin(2x)
Simplifica cada término.
Reordena 2cos(x) y sin(x).
1-(1+sin(x)(2cos(x)))=-sin(2x)
Reordena sin(x) y 2.
1-(1+2⋅sin(x)cos(x))=-sin(2x)
Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.
1-(1+sin(2x))=-sin(2x)
1-(1+sin(2x))=-sin(2x)
Aplica la propiedad distributiva.
1-1⋅1-sin(2x)=-sin(2x)
Multiplica -1 por 1.
1-1-sin(2x)=-sin(2x)
1-1-sin(2x)=-sin(2x)
Simplifica mediante la resta de números.
Resta 1 de 1.
0-sin(2x)=-sin(2x)
Resta sin(2x) de 0.
-sin(2x)=-sin(2x)
-sin(2x)=-sin(2x)
-sin(2x)=-sin(2x)
-sin(2x)=-sin(2x)
Step 2
Suma sin(2x) a ambos lados de la ecuación.
-sin(2x)+sin(2x)=0
Suma -sin(2x) y sin(2x).
0=0
0=0
Step 3
Como 0=0, la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de x.
Todos los números reales
Step 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Todos los números reales
Notación de intervalo:
(-∞,∞)