Trigonometría Ejemplos

$\frac{x + 8}{14} = \frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $14$ .

$\frac{x + 8}{14} \cdot 14 = (\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 8}{14} \cdot 14 = (\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 8 = (\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $\frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$x + 8 = (\frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $\frac{x - 9}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x + 8 = (\frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x - 9}{8} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14$

Paso 2.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $56$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$x + 8 = (\frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{x - 9}{8} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $7$ por $8$ .

$x + 8 = (\frac{8}{56} + \frac{x - 9}{8} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14$

Paso 2.2.1.3.3

Multiplica $\frac{x - 9}{8}$ por $\frac{7}{7}$ .

$x + 8 = (\frac{8}{56} + \frac{(x - 9) \cdot 7}{8 \cdot 7}) \cdot 14$

Paso 2.2.1.3.4

Multiplica $8$ por $7$ .

$x + 8 = (\frac{8}{56} + \frac{(x - 9) \cdot 7}{56}) \cdot 14$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + 8 = \frac{8 + (x - 9) \cdot 7}{56} \cdot 14$

Paso 2.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 8 = \frac{8 + x \cdot 7 - 9 \cdot 7}{56} \cdot 14$

Paso 2.2.1.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$x + 8 = \frac{8 + 7 \cdot x - 9 \cdot 7}{56} \cdot 14$

Paso 2.2.1.5.3

Multiplica $- 9$ por $7$ .

$x + 8 = \frac{8 + 7 \cdot x - 63}{56} \cdot 14$

Paso 2.2.1.5.4

Resta $63$ de $8$ .

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{56} \cdot 14$

Paso 2.2.1.6

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 2.2.1.6.1

Factoriza $14$ de $56$ .

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{14 (4)} \cdot 14$

Paso 2.2.1.6.2

Cancela el factor común.

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{14 \cdot 4} \cdot 14$

Paso 2.2.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{4}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(x + 8) \cdot 4 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(x + 8) \cdot 4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 4 + 8 \cdot 4 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x + 8 \cdot 4 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$4 x + 32 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$4 x + 32 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x + 32 = 7 x - 55$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x + 32 - 7 x = - 55$

Paso 3.3.1.2

Resta $7 x$ de $4 x$ .

$- 3 x + 32 = - 55$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $32$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = - 55 - 32$

Paso 3.3.2.2

Resta $32$ de $- 55$ .

$- 3 x = - 87$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 3 x = - 87$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 3 x = - 87$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 87}{- 3}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 87}{- 3}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 87}{- 3}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $- 87$ por $- 3$ .

$x = 29$