Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) + \tan (x) \sin (x) = \sec (x)$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) = \sec (x)$

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = \sec (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\cos (x)}$

Step 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 5

Multiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 6

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 7

Reorganiza los términos.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 8

Aplica la identidad pitagórica.

$1 = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 9

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$1 = \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 = 1$

Step 10

Como $1 = 1$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$