Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) = \frac{- 1}{2 \sqrt{21}}$

Step 1

Simplifica $\frac{- 1}{2 \sqrt{21}}$ .

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (x) = - \frac{1}{2 \sqrt{21}}$

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\cos (x) = - (\frac{1}{2 \sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}})$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 \sqrt{21} \sqrt{21}}$

Mueve $\sqrt{21}$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 (\sqrt{21} \sqrt{21})}$

Eleva $\sqrt{21}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21})}$

Eleva $\sqrt{21}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1})}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 {\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 {\sqrt{21}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{21}}^{2}$ como $21$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 \cdot 21^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 \cdot 21^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{2 \cdot 21}$

Multiplica $2$ por $21$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{21}}{42}$

Step 2

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{21}}{42})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (- \frac{\sqrt{21}}{42})$ .

$x = 1.68012292$

Step 4

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 1.68012292$

Step 5

Simplifica $2 (3.14159265) - 1.68012292$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.68012292$

Resta $1.68012292$ de $6.2831853$ .

$x = 4.60306238$

Step 6

Obtén el período de $\cos (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

El período de la función $\cos (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.68012292 + 2 π n, 4.60306238 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$