Trigonometría Ejemplos

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ es $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

Combina $2$ y $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{2 π}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\arccos (x) = \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\arccos (x) = \frac{π - 2 π}{3}$

Resta $2 π$ de $π$ .

$\arccos (x) = \frac{- π}{3}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\arccos (x) = - \frac{π}{3}$

Step 3

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcocoseno.

$x = \cos (- \frac{π}{3})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\cos (- \frac{π}{3})$ .

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Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$x = \cos (\frac{5 π}{3})$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Step 5

Excluye las soluciones que no hagan que $\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$ sea verdadera.

$No hay solución$