Trigonometría Ejemplos

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{2}$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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El valor exacto de $\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ es $\frac{π}{4}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{4} = \frac{π}{2}$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{π}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Simplifica el numerador.

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Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$\arccos (x) = \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Resta $π$ de $2 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{4}$

Step 3

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcocoseno.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.70710678 \dots$