Trigonometría Ejemplos

$arcsec (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Step 1

Calcula la inversa del arcosecante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcosecante.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \sec (\frac{π}{3})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\sec (\frac{π}{3})$ es $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Step 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Step 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Reescribe la expresión.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $3 (\frac{5}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $3$ y $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Step 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Step 7

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Step 8

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Reescribe la expresión.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $3 (\frac{5}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $3$ y $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Step 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$x = 7.5$

Forma de número mixto:

$x = 7 \frac{1}{2}$