Trigonometría Ejemplos

$\cos (\frac{π}{2} - x) = \frac{2}{7}$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$\frac{π}{2} - x = \arccos (\frac{2}{7})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\frac{2}{7})$ .

$\frac{π}{2} - x = 1.28104462$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 1.28104462 - \frac{π}{2}$

Resta $\frac{π}{2}$ de $1.28104462$ .

$- x = - 0.2897517$

Step 4

Divide cada término en $- x = - 0.2897517$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = - 0.2897517$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $- 0.2897517$ por $- 1$ .

$x = 0.2897517$

Step 5

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$\frac{π}{2} - x = 2 (3.14159265) - 1.28104462$

Step 6

Resuelve $x$

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Simplifica $2 (3.14159265) - 1.28104462$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$\frac{π}{2} - x = 6.2831853 - 1.28104462$

Resta $1.28104462$ de $6.2831853$ .

$\frac{π}{2} - x = 5.00214068$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 5.00214068 - \frac{π}{2}$

Resta $\frac{π}{2}$ de $5.00214068$ .

$- x = 3.43134435$

Divide cada término en $- x = 3.43134435$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = 3.43134435$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.43134435}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3.43134435}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.43134435}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $3.43134435$ por $- 1$ .

$x = - 3.43134435$

Step 7

Obtén el período de $\cos (\frac{π}{2} - x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $- 1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 8

Suma $2 π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $2 π$ y $- 3.43134435$ para obtener el ángulo positivo.

$- 3.43134435 + 2 π$

Resta $3.43134435$ de $2 π$ .

$2.85184095$

Enumera los nuevos ángulos.

$x = 2.85184095$

Step 9

El período de la función $\cos (\frac{π}{2} - x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.2897517 + 2 π n, 2.85184095 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$