Trigonometría Ejemplos

$- 3 \tan (2 x) + 1 = 0$

Step 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 \tan (2 x) = - 1$

Step 2

Divide cada término en $- 3 \tan (2 x) = - 1$ por $- 3$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 3 \tan (2 x) = - 1$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Divide $\tan (2 x)$ por $1$ .

$\tan (2 x) = \frac{- 1}{- 3}$

Simplifica el lado derecho.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\tan (2 x) = \frac{1}{3}$

Step 3

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$2 x = \arctan (\frac{1}{3})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (\frac{1}{3})$ .

$2 x = 0.32175055$

Step 5

Divide cada término en $2 x = 0.32175055$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 0.32175055$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0.32175055}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0.32175055$ por $2$ .

$x = 0.16087527$

Step 6

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$2 x = (3.14159265) + 0.32175055$

Step 7

Resuelve $x$

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Suma $3.14159265$ y $0.32175055$ .

$2 x = 3.4633432$

Divide cada término en $2 x = 3.4633432$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 3.4633432$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.4633432}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $3.4633432$ por $2$ .

$x = 1.7316716$

Step 8

Obtén el período de $\tan (2 x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{π}{2}$

Step 9

El período de la función $\tan (2 x)$ es $\frac{π}{2}$ , por lo que los valores se repetirán cada $\frac{π}{2}$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}, 1.7316716 + \frac{π n}{2}$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ y $1.7316716 + \frac{π n}{2}$ en $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}$ , para cualquier número entero $n$