Trigonometría Ejemplos

$32 = \sqrt{2 \cdot (176 x)}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$ .

$\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 \cdot (176 x)}}^{2} = 32^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 \cdot (176 x)}$ como ${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 \cdot (176 x))}^{1} = 32^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $176$ por $2$ .

${(352 x)}^{1} = 32^{2}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

$352 x = 32^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $32$ a la potencia de $2$ .

$352 x = 1024$

Paso 4

Divide cada término en $352 x = 1024$ por $352$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $352 x = 1024$ por $352$ .

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $352$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1024}{352}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $1024$ y $352$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $32$ de $1024$ .

$x = \frac{32 (32)}{352}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $32$ de $352$ .

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{32}{11}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{32}{11}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{90}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{10}{11}$