Trigonometría Ejemplos

$4 \cot (x + 2) = 6$

Step 1

Divide cada término en $4 \cot (x + 2) = 6$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 \cot (x + 2) = 6$ por $4$ .

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

Divide $\cot (x + 2)$ por $1$ .

$\cot (x + 2) = \frac{6}{4}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $6$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 (3)}{4}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $4$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\cot (x + 2) = \frac{3}{2}$

Step 2

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cotangente.

$x + 2 = arccot (\frac{3}{2})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccot (\frac{3}{2})$ .

$x + 2 = 0.5880026$

Step 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 0.5880026 - 2$

Resta $2$ de $0.5880026$ .

$x = - 1.41199739$

Step 5

La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x + 2 = (3.14159265) + 0.5880026$

Step 6

Resuelve $x$

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Suma $3.14159265$ y $0.5880026$ .

$x + 2 = 3.72959525$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 3.72959525 - 2$

Resta $2$ de $3.72959525$ .

$x = 1.72959525$

Step 7

Obtén el período de $\cot (x + 2)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 8

Suma $π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $π$ y $- 1.41199739$ para obtener el ángulo positivo.

$- 1.41199739 + π$

Reemplaza con aproximación decimal.

$3.14159265 - 1.41199739$

Resta $1.41199739$ de $3.14159265$ .

$1.72959525$

Enumera los nuevos ángulos.

$x = 1.72959525$

Step 9

El período de la función $\cot (x + 2)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.72959525 + π n, 1.72959525 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida $1.72959525 + π n$ y $1.72959525 + π n$ en $1.72959525 + π n$ .

$x = 1.72959525 + π n$ , para cualquier número entero $n$