Trigonometría Ejemplos

$5 x \sin (x - 5) = 0$

Step 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$\sin (x - 5) = 0$

Step 2

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Step 3

Establece $\sin (x - 5)$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $\sin (x - 5)$ igual a $0$ .

$\sin (x - 5) = 0$

Resuelve $\sin (x - 5) = 0$ en $x$ .

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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x - 5 = \arcsin (0)$

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$x - 5 = 0$

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x - 5 = π - 0$

Resuelve $x$

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Resta $0$ de $π$ .

$x - 5 = π$

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = π + 5$

Obtén el período de $\sin (x - 5)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

El período de la función $\sin (x - 5)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 5 + 2 π n, π + 5 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

La solución final comprende todos los valores que hacen $5 x \sin (x - 5) = 0$ verdadera.

$x = 0, 5 + 2 π n, π + 5 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$