Trigonometría Ejemplos

$7 x^{2} \cdot (9 x) + 2 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot 9 x^{2} x + 2 = 0$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x$ .

$7 \cdot 9 (x \cdot x^{2}) + 2 = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$7 \cdot 9 (x^{1} x^{2}) + 2 = 0$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 \cdot 9 x^{1 + 2} + 2 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$7 \cdot 9 x^{3} + 2 = 0$

Paso 1.3

Multiplica $7$ por $9$ .

$63 x^{3} + 2 = 0$

Paso 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$63 x^{3} = - 2$

Paso 3

Divide cada término en $63 x^{3} = - 2$ por $63$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $63 x^{3} = - 2$ por $63$ .

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $63$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 2}{63}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{3} = - \frac{2}{63}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$

Paso 5

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $- \frac{2}{63}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{63}}$

Paso 5.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

Paso 5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

Paso 5.4

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{2}{63}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}})$

Paso 5.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{\sqrt[3]{63} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

Paso 5.6.2

Eleva $\sqrt[3]{63}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

Paso 5.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1 + 2}}$

Paso 5.6.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{3}}$

Paso 5.6.5

Reescribe ${\sqrt[3]{63}}^{3}$ como $63$ .

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Paso 5.6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{63}$ como $63^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{(63^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.6.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 5.6.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.6.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.6.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.6.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{1}}$

Paso 5.6.5.5

Evalúa el exponente.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63}$

Paso 5.7

Simplifica el numerador.

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Paso 5.7.1

Reescribe ${\sqrt[3]{63}}^{2}$ como $\sqrt[3]{63^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{63^{2}}}{63}$

Paso 5.7.2

Eleva $63$ a la potencia de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3969}}{63}$

Paso 5.7.3

Reescribe $3969$ como $3^{3} \cdot 147$ .

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Paso 5.7.3.1

Factoriza $27$ de $3969$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (147)}}{63}$

Paso 5.7.3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 147}}{63}$

Paso 5.7.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{147}}{63}$

Paso 5.7.5

Combina exponentes.

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Paso 5.7.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{2 \cdot 147}}{63}$

Paso 5.7.5.2

Multiplica $2$ por $147$ .

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{63}$

Paso 5.8

Cancela el factor común de $3$ y $63$ .

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Paso 5.8.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt[3]{294}$ .

$x = - \frac{3 (\sqrt[3]{294})}{63}$

Paso 5.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.8.2.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

Paso 5.8.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

Paso 5.8.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

Forma decimal:

$x = - 0.31663808 \dots$