Trigonometría Ejemplos

$6 \ln (8 x - 7) - 5 = 31$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln (8 x - 7)$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$6 \ln (8 x - 7) = 31 + 5$

Suma $31$ y $5$ .

$6 \ln (8 x - 7) = 36$

Step 2

Divide cada término en $6 \ln (8 x - 7) = 36$ por $6$ y simplifica.

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Divide cada término en $6 \ln (8 x - 7) = 36$ por $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Divide $\ln (8 x - 7)$ por $1$ .

$\ln (8 x - 7) = \frac{36}{6}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $36$ por $6$ .

$\ln (8 x - 7) = 6$

Step 3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (8 x - 7)} = e^{6}$

Step 4

Reescribe $\ln (8 x - 7) = 6$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{6} = 8 x - 7$

Step 5

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $8 x - 7 = e^{6}$ .

$8 x - 7 = e^{6}$

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = e^{6} + 7$

Divide cada término en $8 x = e^{6} + 7$ por $8$ y simplifica.

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Divide cada término en $8 x = e^{6} + 7$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$x = 51.30359918 \dots$