Trigonometría Ejemplos

$64 = 32^{- x - 5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $32^{- x - 5} = 64$ .

$32^{- x - 5} = 64$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{5 (- x - 5)} = 2^{6}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$5 (- x - 5) = 6$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Divide cada término en $5 (- x - 5) = 6$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $5 (- x - 5) = 6$ por $5$ .

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $- x - 5$ por $1$ .

$- x - 5 = \frac{6}{5}$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = \frac{6}{5} + 5$

Paso 4.2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.2.3

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = \frac{6 + 5 \cdot 5}{5}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$- x = \frac{6 + 25}{5}$

Paso 4.2.5.2

Suma $6$ y $25$ .

$- x = \frac{31}{5}$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = \frac{31}{5}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = \frac{31}{5}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{31}{5}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{31}{5}$

Paso 4.3.3.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{31}{5}$ como $- \frac{31}{5}$ .

$x = - \frac{31}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{31}{5}$

Forma decimal:

$x = - 6.2$

Forma de número mixto:

$x = - 6 \frac{1}{5}$