Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Step 1

Multiplica cada término en $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ por $2$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ por $2$ .

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Simplifica el lado izquierdo.

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Reordena $\sin (x) \cos (x)$ y $2$ .

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Simplifica el lado derecho.

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Reescribe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

Simplifica el denominador.

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Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Reescribe la expresión.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

Step 2

El rango del seno es $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $\sqrt{3}$ no cae en este rango, no hay solución.

No hay solución