Trigonometría Ejemplos

$\tan (30) = \frac{x}{10 \sqrt{3}}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$ .

$\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $10 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $10 \sqrt{3}$ .

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Cancela el factor común.

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Reescribe la expresión.

$x = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $10 \sqrt{3} \tan (30)$ .

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El valor exacto de $\tan (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = 10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$

Multiplica $10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

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Combina $\frac{\sqrt{3}}{3}$ y $10$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3} \sqrt{3}$

Combina $\frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3}$ y $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10 \sqrt{3}}{3}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{10 \cdot 3^{1}}{3}$

Evalúa el exponente.

$x = \frac{10 \cdot 3}{3}$

Simplifica la expresión.

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Multiplica $10$ por $3$ .

$x = \frac{30}{3}$

Divide $30$ por $3$ .

$x = 10$