Trigonometría Ejemplos

$\tan (x - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{7}$

Step 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x - \frac{π}{4} = \arctan (- \frac{1}{7})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (- \frac{1}{7})$ .

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $\frac{π}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 0.14189705 + \frac{π}{4}$

Suma $- 0.14189705$ y $\frac{π}{4}$ .

$x = 0.6435011$

Step 4

La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265)$

Step 5

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Suma $2 π$ a $- 0.14189705 - (3.14159265)$ .

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265) + 2 π$

El ángulo resultante de $2.99969559$ es positivo y coterminal con $- 0.14189705 - (3.14159265)$ .

$x - \frac{π}{4} = 2.99969559$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $\frac{π}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2.99969559 + \frac{π}{4}$

Suma $2.99969559$ y $\frac{π}{4}$ .

$x = 3.78509376$

Step 6

Obtén el período de $\tan (x - \frac{π}{4})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

El período de la función $\tan (x - \frac{π}{4})$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 8

Consolida $0.6435011 + π n$ y $3.78509376 + π n$ en $0.6435011 + π n$ .

$x = 0.6435011 + π n$ , para cualquier número entero $n$