Trigonometría Ejemplos

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

Paso 1

Suma $3 x i$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 i$ de ambos lados de la ecuación.

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

Paso 2.2

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x + 3 x i$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $3 x i$ .

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (3 i)$ .

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

Paso 4

Divide cada término en $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ por $1 + 3 i$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ por $1 + 3 i$ .

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $1 + 3 i$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{y i}{1 + 3 i}$ por el conjugado de $1 + 3 i$ para hacer real el denominador.

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2

Multiplica.

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Paso 4.3.1.2.1

Combinar.

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.3

Multiplica $y i (- 3 i)$ .

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Paso 4.3.1.2.2.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.2.2.4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.4.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.4.3

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.2.3.1

Expande $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.2.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2

Simplifica.

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Paso 4.3.1.2.3.2.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.9

Suma $- 3 i$ y $3 i$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.2.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.3.2

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.2.3.4

Suma $1$ y $9$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.3

Factoriza $y$ de $y i + 3 y$ .

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Paso 4.3.1.3.1

Factoriza $y$ de $y i$ .

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.3.2

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.3.3

Factoriza $y$ de $y (i) + y \cdot 3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.4

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ por el conjugado de $1 + 3 i$ para hacer real el denominador.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5

Multiplica.

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Paso 4.3.1.5.1

Combinar.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.1.5.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.3

Multiplica $- 2 i (- 3 i)$ .

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Paso 4.3.1.5.2.3.1

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.5.2.4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.4.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2.5

Reordena $- 2 i$ y $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.5.3.1

Expande $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.5.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2

Simplifica.

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Paso 4.3.1.5.3.2.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.9

Suma $- 3 i$ y $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.5.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.3.2

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.5.3.4

Suma $1$ y $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.6

Cancela el factor común de $- 6 - 2 i$ y $10$ .

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Paso 4.3.1.6.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.6.2

Factoriza $2$ de $- 2 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.6.3

Factoriza $2$ de $2 (- 3) + 2 (- i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.6.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.6.4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.6.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.6.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.7

Divide la fracción $\frac{- 3 - i}{5}$ en dos fracciones.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.8

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Paso 4.3.1.9

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{y}{1 + 3 i}$ por el conjugado de $1 + 3 i$ para hacer real el denominador.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

Paso 4.3.1.10

Multiplica.

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Paso 4.3.1.10.1

Combinar.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.1.10.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.2.3

Reordena los factores en $y + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.10.3.1

Expande $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.10.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.3.2

Simplifica.

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Paso 4.3.1.10.3.2.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.3.2.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.3.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

Paso 4.3.1.10.3.2.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

Paso 4.3.1.10.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

Paso 4.3.1.10.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Paso 4.3.1.10.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

Paso 4.3.1.10.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

Paso 4.3.1.10.3.2.9

Suma $- 3 i$ y $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

Paso 4.3.1.10.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

Paso 4.3.1.10.3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.10.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

Paso 4.3.1.10.3.3.2

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

Paso 4.3.1.10.3.4

Suma $1$ y $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

Paso 4.3.1.11

Factoriza $y$ de $y - 3 y i$ .

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Paso 4.3.1.11.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

Paso 4.3.1.11.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

Paso 4.3.1.11.3

Factoriza $y$ de $- 3 y i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

Paso 4.3.1.11.4

Factoriza $y$ de $y \cdot 1 + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

Paso 4.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.3.4

Multiplica $y$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.4

Suma $y i$ y $y (- 3 i)$ .

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Paso 4.3.4.1

Reordena $y$ y $- 3$ .

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.4.2

Resta $3 \cdot y i$ de $y i$ .

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5

Simplifica los términos.

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Paso 4.3.5.1

Suma $3 y$ y $y$ .

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.5.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.5.2.1.1

Factoriza $2 y$ de $- 2 y i + 4 y$ .

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Paso 4.3.5.2.1.1.1

Factoriza $2 y$ de $- 2 y i$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.1.1.2

Factoriza $2 y$ de $4 y$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.1.1.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.1.2

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.2

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 4.3.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 y (- i + 2)$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

Paso 4.3.5.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

Paso 4.3.5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Paso 4.3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Paso 4.3.6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Paso 4.3.7

Simplifica los términos.

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Paso 4.3.7.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Paso 4.3.7.2

Reordena los factores en $y (- i) + 2 y - 3 - i$ .

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

Paso 4.3.7.3

Factoriza $- 1$ de $- y i$ .

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Paso 4.3.7.4

Factoriza $- 1$ de $2 y$ .

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

Paso 4.3.7.5

Factoriza $- 1$ de $- (y i) - (- 2 y)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

Paso 4.3.7.6

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

Paso 4.3.7.7

Factoriza $- 1$ de $- (y i - 2 y) - 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

Paso 4.3.7.8

Factoriza $- 1$ de $- i$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

Paso 4.3.7.9

Factoriza $- 1$ de $- (y i - 2 y + 3) - (i)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Paso 4.3.7.10

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.7.10.1

Reescribe $- (y i - 2 y + 3 + i)$ como $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ .

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Paso 4.3.7.10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$