Trigonometría Ejemplos

$\log (x + 9) - \log (2) = \log (5 x + 1)$

Step 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 9}{2}) = \log (5 x + 1)$

Step 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$\frac{x + 9}{2} = 5 x + 1$

Step 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{x + 9}{2} \cdot 2 = (5 x + 1) \cdot 2$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{x + 9}{2} \cdot 2 = (5 x + 1) \cdot 2$

Reescribe la expresión.

$x + 9 = (5 x + 1) \cdot 2$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $(5 x + 1) \cdot 2$ .

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Aplica la propiedad distributiva.

$x + 9 = 5 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Multiplica.

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Multiplica $2$ por $5$ .

$x + 9 = 10 x + 1 \cdot 2$

Multiplica $2$ por $1$ .

$x + 9 = 10 x + 2$

Resuelve $x$

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Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 9 - 10 x = 2$

Resta $10 x$ de $x$ .

$- 9 x + 9 = 2$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 x = 2 - 9$

Resta $9$ de $2$ .

$- 9 x = - 7$

Divide cada término en $- 9 x = - 7$ por $- 9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $- 9 x = - 7$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 9$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 9}$

Simplifica el lado derecho.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{7}{9}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{7}$