Trigonometría Ejemplos

$\log (3^{x + 8}) = \log (5)$

Step 1

Expande $\log (3^{x + 8})$ ; para ello, mueve $x + 8$ fuera del logaritmo.

$(x + 8) \log (3)$

Step 2

La ecuación expandida es $(x + 8) \log (3) = \log (5)$ .

$(x + 8) \log (3) = \log (5)$

Step 3

Divide cada término en $(x + 8) \log (3) = \log (5)$ por $\log (3)$ y simplifica.

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Divide cada término en $(x + 8) \log (3) = \log (5)$ por $\log (3)$ .

$\frac{(x + 8) \log (3)}{\log (3)} = \frac{\log (5)}{\log (3)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\log (3)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{(x + 8) \log (3)}{\log (3)} = \frac{\log (5)}{\log (3)}$

Divide $x + 8$ por $1$ .

$x + 8 = \frac{\log (5)}{\log (3)}$

Step 4

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{\log (5)}{\log (3)} - 8$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\log (5)}{\log (3)} - 8$

Forma decimal:

$x = - 6.53502647 \dots$