Trigonometría Ejemplos

$\ln (x + 8) + \ln (x - 1) = 2 \ln (x)$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((x + 8) (x - 1)) = 2 \ln (x)$

Expande $(x + 8) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (x (x - 1) + 8 (x - 1)) = 2 \ln (x)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (x \cdot x + x \cdot - 1 + 8 (x - 1)) = 2 \ln (x)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (x \cdot x + x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1) = 2 \ln (x)$

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $x$ por $x$ .

$\ln (x^{2} + x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1) = 2 \ln (x)$

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\ln (x^{2} - 1 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 1) = 2 \ln (x)$

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\ln (x^{2} - x + 8 x + 8 \cdot - 1) = 2 \ln (x)$

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\ln (x^{2} - x + 8 x - 8) = 2 \ln (x)$

Suma $- x$ y $8 x$ .

$\ln (x^{2} + 7 x - 8) = 2 \ln (x)$

Step 2

Simplifica $2 \ln (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2} + 7 x - 8) = \ln (x^{2})$

Step 3

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x^{2} + 7 x - 8 = x^{2}$

Step 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 7 x - 8 - x^{2} = 0$

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 7 x - 8 - x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$7 x - 8 + 0 = 0$

Suma $7 x - 8$ y $0$ .

$7 x - 8 = 0$

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = 8$

Divide cada término en $7 x = 8$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $7 x = 8$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{7}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{142857}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{7}$