Trigonometría Ejemplos

$\ln (2 x - 2) = - 6$

Step 1

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (2 x - 2)} = e^{- 6}$

Step 2

Reescribe $\ln (2 x - 2) = - 6$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 6} = 2 x - 2$

Step 3

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $2 x - 2 = e^{- 6}$ .

$2 x - 2 = e^{- 6}$

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x - 2 = \frac{1}{e^{6}}$

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = \frac{1}{e^{6}} + 2$

Divide cada término en $2 x = \frac{1}{e^{6}} + 2$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = \frac{1}{e^{6}} + 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{e^{6}}}{2} + \frac{2}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{e^{6}}}{2} + \frac{2}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{e^{6}}}{2} + \frac{2}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{1}{e^{6}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Combinar.

$x = \frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 2} + \frac{2}{2}$

Multiplica $1$ por $1$ .

$x = \frac{1}{e^{6} \cdot 2} + \frac{2}{2}$

Mueve $2$ a la izquierda de $e^{6}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot e^{6}} + \frac{2}{2}$

Divide $2$ por $2$ .

$x = \frac{1}{2 e^{6}} + 1$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2 e^{6}} + 1$

Forma decimal:

$x = 1.00123937 \dots$