Trigonometría Ejemplos

\tan (x)

$\tan (x)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Para cualquier

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ , las asíntotas verticales se producen en

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ , donde

n

$n$ es un número entero. Usa el período básico de

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ ,

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , a fin de obtener las asíntotas verticales de

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ . Establece el interior de la función tangente,

b x + c

$b x + c$ , para que

y = a \tan (b x + c) + d

$y = a \tan (b x + c) + d$ sea igual a

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ .

x = - \frac{π}{2}

$x = - \frac{π}{2}$

Establece el interior de la función de la tangente

x

$x$ igual a

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

El período básico de

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ se producirá en

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , donde

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ y

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ son asíntotas verticales.

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

Obtén el punto

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ para buscar dónde existen las asíntotas verticales.

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El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

1

$1$ es

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Divide

π

$π$ por

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Las asíntotas verticales de

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ se producen en

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ ,

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ y en cada

π n

$π n$ , donde

n

$n$ es un número entero.

π n

$π n$

Solo hay asíntotas verticales para las funciones de tangente y cotangente.

Asíntotas verticales:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ para cualquier número entero

n

$n$

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntotas oblicuas

Asíntotas verticales:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ para cualquier número entero

n

$n$

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntotas oblicuas

Step 2

Usa la forma

a \tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Step 3

Como la gráfica de la función

t a n

$t a n$ no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.

Amplitud: ninguna

Step 4

Obtén el período de

\tan (x)

$\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

1

$1$ en la fórmula para el período.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

1

$1$ es

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Divide

π

$π$ por

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Step 5

Obtén el desfase con la fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

El desfase de la función puede calcularse a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de

c

$c$ y

b

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

\frac{0}{1}

$\frac{0}{1}$

Divide

0

$0$ por

1

$1$ .

Desfase:

0

$0$

Desfase:

0

$0$

Step 6

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: ninguna

Período:

π

$π$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 7

La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.

Asíntotas verticales:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ para cualquier número entero

n

$n$

Amplitud: ninguna

Período:

π

$π$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 8