Trigonometría Ejemplos

$2 (2 \sin (x) \sin (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$ , $[0, 2 π]$

Step 1

Simplifica cada término.

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Multiplica $\sin (x)$ por $\sin (x)$ sumando los exponentes.

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Mueve $\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin (x))) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Multiplica $\sin (x)$ por $\sin (x)$ .

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ sumando los exponentes.

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Mueve $\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Multiplica $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ .

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Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$2 (2 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

Suma $1$ y $2$ .

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0.89164272 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 3

Obtén los valores de $n$ que producen un valor dentro del intervalo $[0, 2 π]$ .

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Inserta $0$ en $n$ y simplifica para ver si la solución está contenida en $[0, 2 π]$ .

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Inserta $0$ en $n$ .

$0.89164272 + π (0)$

Simplifica.

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Multiplica $π$ por $0$ .

$0.89164272 + 0$

Suma $0.89164272$ y $0$ .

$0.89164272$

El intervalo $[0, 2 π]$ contiene $0.89164272$ .

$x = 0.89164272$

Inserta $1$ en $n$ y simplifica para ver si la solución está contenida en $[0, 2 π]$ .

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Inserta $1$ en $n$ .

$0.89164272 + π (1)$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $π$ por $1$ .

$0.89164272 + π$

Reemplaza con aproximación decimal.

$0.89164272 + 3.14159265$

Suma $0.89164272$ y $3.14159265$ .

$4.03323537$

El intervalo $[0, 2 π]$ contiene $4.03323537$ .

$x = 0.89164272, 4.03323537$

Step 4