Trigonometría Ejemplos

$\cos (u) = - \frac{4}{7}$ , $\frac{π}{2} < u < π$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $u$ del interior del coseno.

$u = \arccos (- \frac{4}{7})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Evalúa $\arccos (- \frac{4}{7})$ .

$u = 2.1790419$

Step 3

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$u = 2 (3.14159265) - 2.1790419$

Step 4

Resuelve $u$

Toca para ver más pasos...

Elimina los paréntesis.

$u = 2 (3.14159265) - 2.1790419$

Simplifica $2 (3.14159265) - 2.1790419$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$u = 6.2831853 - 2.1790419$

Resta $2.1790419$ de $6.2831853$ .

$u = 4.1041434$

Step 5

Obtén el período de $\cos (u)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 6

El período de la función $\cos (u)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$u = 2.1790419 + 2 π n, 4.1041434 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 7

Inserta $0$ en $n$ y simplifica para ver si la solución está contenida en $(\frac{π}{2}, π)$ .

Toca para ver más pasos...

Inserta $0$ en $n$ .

$2.1790419 + 2 π (0)$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2 π (0)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0$ por $2$ .

$2.1790419 + 0 π$

Multiplica $0$ por $π$ .

$2.1790419 + 0$

Suma $2.1790419$ y $0$ .

$2.1790419$

El intervalo $(\frac{π}{2}, π)$ contiene $2.1790419$ .

$u = 2.1790419$