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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 1.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.2.2.3.1
Divide por .
Paso 1.2.3
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Paso 1.2.4
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.2.4.1
El valor exacto de es .
Paso 1.2.5
La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Paso 1.2.6
Simplifica .
Paso 1.2.6.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.2.6.2
Combina fracciones.
Paso 1.2.6.2.1
Combina y .
Paso 1.2.6.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.2.6.3
Simplifica el numerador.
Paso 1.2.6.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.2.6.3.2
Suma y .
Paso 1.2.7
Obtén el período de .
Paso 1.2.7.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 1.2.7.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 1.2.7.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.2.7.4
Divide por .
Paso 1.2.8
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Paso 1.2.9
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Paso 2
Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.2.2.1
Simplifica .
Paso 2.2.2.1.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 2.2.2.1.2
El valor exacto de es .
Paso 2.2.2.2
La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.
Paso 2.3
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con y:
Paso 4