Trigonometría Ejemplos

$y = 2 + \cot (x)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 + \cot (x)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $2 + \cot (x) = 0$ .

$2 + \cot (x) = 0$

Paso 1.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\cot (x) = - 2$

Paso 1.2.3

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cotangente.

$x = arccot (- 2)$

Paso 1.2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.4.1

Evalúa $arccot (- 2)$ .

$x = 2.67794504$

Paso 1.2.5

La cotangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x = 2.67794504 - (3.14159265)$

Paso 1.2.6

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Paso 1.2.6.1

Suma $2 π$ a $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 2.67794504 - (3.14159265) + 2 π$

Paso 1.2.6.2

El ángulo resultante de $5.81953769$ es positivo y coterminal con $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 5.81953769$

Paso 1.2.7

Obtén el período de $\cot (x)$ .

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Paso 1.2.7.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 1.2.7.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 1.2.7.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Paso 1.2.7.4

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 1.2.8

El período de la función $\cot (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 2.67794504 + π n, 5.81953769 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 1.2.9

Consolida $2.67794504 + π n$ y $5.81953769 + π n$ en $2.67794504 + π n$ .

$x = 2.67794504 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(2.67794504 + π n, 0)$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 + \cot (0)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 + \cot (0)$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica $2 + \cot (0)$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Reescribe $\cot (0)$ en términos de senos y cosenos.

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

Paso 2.2.2.1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{0}$

Paso 2.2.2.2

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(2.67794504 + π n, 0)$ , para cualquier número entero $n$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4