Trigonometría Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y y=x^4-7x^3+14x^2-14x+24
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.2.2.1
Reagrupa los términos.
Paso 1.2.2.2
Factoriza de .
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Paso 1.2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2.2.2
Factoriza de .
Paso 1.2.2.2.3
Factoriza de .
Paso 1.2.2.3
Reescribe como .
Paso 1.2.2.4
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.2.2.5
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.2.2.5.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.2.2.5.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.2.2.6
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2.2.7
Factoriza de .
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Paso 1.2.2.7.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2.7.2
Factoriza de .
Paso 1.2.2.8
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.2.2.9
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.2.2.9.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.2.2.9.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.2.2.10
Factoriza.
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Paso 1.2.2.10.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2.2.10.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 1.2.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.4.1
Establece igual a .
Paso 1.2.4.2
Resuelve en .
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Paso 1.2.4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 1.2.4.2.3
Simplifica .
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Paso 1.2.4.2.3.1
Reescribe como .
Paso 1.2.4.2.3.2
Reescribe como .
Paso 1.2.4.2.3.3
Reescribe como .
Paso 1.2.4.2.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 1.2.4.2.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 1.2.4.2.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 1.2.4.2.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 1.2.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.5.1
Establece igual a .
Paso 1.2.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.6.1
Establece igual a .
Paso 1.2.6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.4
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.5
Simplifica .
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Paso 2.2.5.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.5.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.5.1.2
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.5.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.5.1.4
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.5.1.5
Multiplica por .
Paso 2.2.5.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2.5.2
Simplifica mediante la adición de números.
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Paso 2.2.5.2.1
Suma y .
Paso 2.2.5.2.2
Suma y .
Paso 2.2.5.2.3
Suma y .
Paso 2.2.5.2.4
Suma y .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4