Trigonometría Ejemplos

$y = \cos^{2} (x) - 2$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\cos^{2} (x) - 2 = y$ .

$\cos^{2} (x) - 2 = y$

Step 2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\cos^{2} (x) = y + 2$

Step 3

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\cos (x) = \pm \sqrt{y + 2}$

Step 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}, - \sqrt{y + 2}$

Step 5

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $x$ .

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

Step 6

Resuelve $x$ en $\cos (x) = \sqrt{y + 2}$ .

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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

Step 7

Resuelve $x$ en $\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$ .

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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$

Step 8

Enumera todas las soluciones.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$