Trigonometría Ejemplos

$\cos^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x) + 1$

Step 1

Reescribe $\cos^{4} (x)$ como ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} + 2 \cos^{2} (x) + 1$

Step 2

Sea $u = \cos^{2} (x)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\cos^{2} (x)$ .

$u^{2} + 2 u + 1$

Step 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$u^{2} + 2 u + 1^{2}$

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Reescribe el polinomio.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}$

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 1$ .

${(u + 1)}^{2}$

Step 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\cos^{2} (x)$ .

${(\cos^{2} (x) + 1)}^{2}$