Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Step 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 1^{2}}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Step 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \cos (x)$ y $b = 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Step 3

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x) - \cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) - \cos (x)}$

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

Step 4

Reduce la expresión $\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (x) + 1}{\cos (x)}$