Trigonometría Ejemplos

Hallar las asíntotas y=cot(x-pi/2)
Paso 1
Para cualquier , las asíntotas verticales se producen en , donde es un número entero. Usa el período básico de , , a fin de obtener las asíntotas verticales de . Establece el interior de la función cotangente, , para que sea igual a a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de .
Paso 2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Establece el interior de la función de la cotangente igual a .
Paso 4
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.3
Combina y .
Paso 4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.5
Simplifica el numerador.
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Paso 4.5.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.5.2
Suma y .
Paso 5
El período básico de se producirá en , donde y son asíntotas verticales.
Paso 6
Obtén el punto para buscar dónde existen las asíntotas verticales.
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Paso 6.1
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 6.2
Divide por .
Paso 7
Las asíntotas verticales de se producen en , y en cada , donde es un número entero.
Paso 8
La cotangente solo tiene asíntotas verticales.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: donde es un número entero
Paso 9