Trigonometría Ejemplos

$\sec (\frac{π}{2} - x)$

Step 1

Para cualquier $y = \sec (x)$ , las asíntotas verticales se producen en $x = \frac{π}{2} + n π$ , donde $n$ es un número entero. Usa el período básico de $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , a fin de obtener las asíntotas verticales de $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ . Establece el interior de la función secante, $b x + c$ , para que $y = a \sec (b x + c) + d$ sea igual a $- \frac{π}{2}$ a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{π}{2} - x = - \frac{π}{2}$

Step 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - \frac{π}{2} - \frac{π}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = \frac{- π - π}{2}$

Resta $π$ de $- π$ .

$- x = \frac{- 2 π}{2}$

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $- 2 π$ .

$- x = \frac{2 (- π)}{2}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$- x = \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

Cancela el factor común.

$- x = \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$- x = \frac{- π}{1}$

Divide $- π$ por $1$ .

$- x = - π$

Divide cada término en $- x = - π$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = - π$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- π}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- π}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- π}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$x = π$

Step 3

Establece el interior de la secante $\frac{π}{2} - x$ igual a $\frac{3 π}{2}$ .

$\frac{π}{2} - x = \frac{3 π}{2}$

Step 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $\frac{π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = \frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = \frac{3 π - π}{2}$

Resta $π$ de $3 π$ .

$- x = \frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$- x = \frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$- x = π$

Divide cada término en $- x = π$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $- x = π$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{π}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Mueve el negativo del denominador de $\frac{π}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot π$

Reescribe $- 1 \cdot π$ como $- π$ .

$x = - π$

Step 5

El período básico de $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ se producirá en $(π, - π)$ , donde $π$ y $- π$ son asíntotas verticales.

$(π, - π)$

Step 6

Obtén el período $\frac{2 π}{| b |}$ para buscar dónde existen las asíntotas verticales. Las asíntotas verticales ocurren cada medio período.

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El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

Las asíntotas verticales de $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ se producen en $π$ , $- π$ y en cada $x = π + π n$ , donde $n$ es un número entero. Esta es la mitad del período.

$x = π + π n$

Step 8

La secante solo tiene asíntotas verticales.

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntotas oblicuas

Asíntotas verticales: $x = π + π n$ donde $n$ es un número entero

Step 9