Trigonometría Ejemplos

$y = \csc (x) - 8$

Paso 1

Establece $\csc (x) - 8$ igual a $0$ .

$\csc (x) - 8 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$\csc (x) = 8$

Paso 2.2

Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cosecante.

$x = arccsc (8)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Evalúa $arccsc (8)$ .

$x = 0.12532783$

Paso 2.4

La cosecante es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

Paso 2.5

Resuelve $x$

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Paso 2.5.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 - 0.12532783$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

Paso 2.5.3

Resta $0.12532783$ de $3.14159265$ .

$x = 3.01626482$

Paso 2.6

Obtén el período de $\csc (x)$ .

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Paso 2.6.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 2.6.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 2.6.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 2.6.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 2.7

El período de la función $\csc (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.12532783 + 2 π n, 3.01626482 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 3