Trigonometría Ejemplos

$\cot (x) = \frac{7}{24}$

Step 1

Usa la definición de cotangente para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\cot (x) = \frac{adyacente}{opuesto}$

Step 2

Obtén la hipotenusa del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen los lados opuesto y adyacente, usa el teorema de Pitágoras para obtener el lado restante.

$Hipotenusa = \sqrt{{opuesto}^{2} + {adyacente}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Hipotenusa = \sqrt{{(24)}^{2} + {(7)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{576 + {(7)}^{2}}$

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{576 + 49}$

Suma $576$ y $49$ .

Hipotenusa $= \sqrt{625}$

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

Hipotenusa $= \sqrt{25^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Hipotenusa $= 25$

Step 5

Obtén el valor del seno.

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Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (x) = \frac{24}{25}$

Step 6

Obtén el valor del coseno.

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Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (x) = \frac{7}{25}$

Step 7

Obtén el valor de la tangente.

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Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (x) = \frac{24}{7}$

Step 8

Obtén el valor de la secante.

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Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (x) = \frac{25}{7}$

Step 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (x) = \frac{25}{24}$

Step 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

$\sin (x) = \frac{24}{25}$

$\cos (x) = \frac{7}{25}$

$\tan (x) = \frac{24}{7}$

$\cot (x) = \frac{7}{24}$

$\sec (x) = \frac{25}{7}$

$\csc (x) = \frac{25}{24}$