Trigonometría Ejemplos

$\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 1$

Step 1

Usa la definición de coseno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\cos (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{adyacente}{hipotenusa}$

Step 2

Obtén el lado opuesto del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen el lado adyacente y la hipotenusa, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Opuesto = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adyacente}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Opuesto = \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Opuesta $= \sqrt{1 - {(1)}^{2}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Opuesta $= \sqrt{1 - 1 \cdot 1}$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

Opuesta $= \sqrt{1 - 1}$

Resta $1$ de $1$ .

Opuesta $= \sqrt{0}$

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

Opuesta $= \sqrt{0^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Opuesta $= 0$

Step 5

Obtén el valor del seno.

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Usa la definición de seno para obtener el valor de $\sin (2 x - \frac{π}{2})$ .

$\sin (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{opp}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sin (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{0}{1}$

Divide $0$ por $1$ .

$\sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0$

Step 6

Obtén el valor de la tangente.

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Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (2 x - \frac{π}{2})$ .

$\tan (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{opp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{0}{1}$

Divide $0$ por $1$ .

$\tan (2 x - \frac{π}{2}) = 0$

Step 7

Obtén el valor de la cotangente.

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Usa la definición de cotangente para obtener el valor de $\cot (2 x - \frac{π}{2})$ .

$\cot (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{adj}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cot (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{1}{0}$

La división por $0$ hace que la cotangente sea indefinida en $2 x - \frac{π}{2}$ .

$\cot (2 x - \frac{π}{2}) = Undefined$

Indefinida

Step 8

Obtén el valor de la secante.

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Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (2 x - \frac{π}{2})$ .

$\sec (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{hyp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{1}{1}$

Divide $1$ por $1$ .

$\sec (2 x - \frac{π}{2}) = 1$

Step 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (2 x - \frac{π}{2})$ .

$\csc (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{hyp}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{1}{0}$

La división por $0$ hace que la cosecante sea indefinida en $2 x - \frac{π}{2}$ .

$\csc (2 x - \frac{π}{2}) = Undefined$

Indefinida

Step 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

Indefinida