Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{16 - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Step 1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Step 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4$ y $b = 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{(4 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4 + 4 \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4$ .

$\sqrt{(4 \cdot 1 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Factoriza $4$ de $4 \cdot 1 + 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - 4 \sin (x))}$

Step 4

Factoriza $4$ de $4 - 4 \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) - 4 \sin (x))}$

Factoriza $4$ de $- 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) + 4 (- \sin (x)))}$

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) \cdot 4 (1 - \sin (x))}$

Step 5

Multiplica $4$ por $4$ .

$\sqrt{16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Step 6

Reescribe $16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ como ${(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Step 7

Retira los términos de abajo del radical.

$2^{2} \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Step 8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$