Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{1 - {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{5}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})}$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Paso 4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{16}{5^{2}}}$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{16}{25}}$

Paso 6

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{16}{25}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{25 - 16}{25}}$

Paso 8

Resta $16$ de $25$ .

$\sqrt{\frac{9}{25}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{25}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}$

Paso 10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

Paso 11

Simplifica el denominador.

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Paso 11.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 11.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{5}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$